Zeiten
3 VO, 1UE im Wintersemester.

Vortragender
Herwig Friedl.

Lehrziele
Kennenlernen der Grundkonzepte in der Mathematischen Statistik.

Inhalt
(1) Eigenschaften von Zufallsstichproben: Grundkonzepte, Exponentialfamilie, Summen von Zufallsvariablen, Normalverteilte Stichproben, t-, chi-Quadrat, F-Verteilung. (2) Prinzipien der Datenreduktion: Suffizienz, Likelihood. (3) Punktschätzung: Methoden um Schätzer zu finden, Methoden um Schätzer zu evaluieren, Asymptotische Eigenschaften von Schätzern. (4) Hypothesentests: Methoden um Teststatistiken zu finden, Methoden um Teststatistiken zu evaluieren, Asymptotische Eigenschaften von Teststatistiken, p-Wert.

Voraussetzungen
Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik.

Literatur
Casella G., Berger R.L. (2002): Statistical Inference (2nd ed.). Duxbury Press, Belmont, California.

Übungsbeispiele
Blatt 1: Besprechungstermin 19.10.2015
Blatt 2: Besprechungstermin 03.11.2015
Blatt 3: Besprechungstermin 15.12.2015
Blatt 4: Besprechungstermin 12.01.2016
Blatt 5: Besprechungstermin 26.01.2016

Folien
Eigenschaften einer Zufallsstichprobe: Grundkonzepte
Eigenschaften einer Zufallsstichprobe: Summen von Zufallsvariablen aus einer Zufallsstichprobe
Eigenschaften einer Zufallsstichprobe: Wiederholung der Konvergenzkonzepte
Eigenschaften einer Zufallsstichprobe: Stichproben aus einer Normalverteilung
Prinzipien der Datenreduktion: Das Suffizienz-Prinzip
Prinzipien der Datenreduktion: Das Likelihood-Prinzip
Punktschätzung: Einleitung
Punktschätzung: Methoden zum Auffinden von Schätzern
Punktschätzung: Methoden zur Evaluierung von Schätzern
Punktschätzung: Asymptotische Evaluierung von Schätzern
Hypothesentests: Einleitung
Hypothesentests: Methoden um Tests zu finden - LRT
Hypothesentests: Methoden zur Evaluierung von Tests

Weitere Unterlagen
Einige wichtige Verteilungen
Definition und Eigenschaften der Gamma- und der Betafunktion
Tabellen mit Quantilen der N-, t-, chi2-, und F-Verteilung